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La matematica e l`origine della vita - Mathematics and the origin-of-life problem
Redazione - Staff  

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Introduzione
Cosa c'entra la matematica con la macroevoluzione Darwiniana e in generale con il problema dell'origine della complessità biologica? Secondo la teoria biologica dell'evoluzione, la macroevoluzione Darwiniana è un processo naturale inintelligente e non guidato di trasformazione che a partire da un unico antenato comune generò tutte le specie animali e vegetali vive o estinte. I Darwinisti credono che la macroevoluzione Darwiniana sia possibile grazie alle mutazioni casuali e alla selezione naturale. Gli organismi biologici sono sistemi altamente complessi, ordinati ed organizzati. Complessità, organizzazione ed ordine richiedono informazione. In un processo naturale inintelligente e non guidato l'informazione non cresce da sola. L'informazione non sorge gratuitamente perché richiede una sorgente intelligente. Purtroppo la macroevoluzione Darwiniana manca di qualsiasi sorgente di intelligenza. I sostenitori dell'Intelligent Design e i creazionisti sostengono che l'origine della vita e l'origine delle specie richiedono una sorgente di informazione. I primi chiamano tale generatore il "Progettista", i secondi lo chiamano Dio, ma comunque entrambi condividono il concetto e la necessità della sorgente di informazione. Essi non credono alla macroevoluzione Darwiniana in quanto essa non riconosce questa necessità logica e fisica.
 
Perché in un certo senso i lavori dei grandi matematici K.Gödel, A.Turing, G.Chaitin, J.von Neumann sono dalla parte del movimento Intelligent Design e non da quella del Darwinismo, l'ipotesi biologica secondo la quale la vita e le specie sorsero senza bisogno dell'intelligenza? Come detto prima complessità, organizzazione ed ordine richiedono informazione al più alto grado. I lavori di K.Gödel, A.Turing, G.Chaitin, J.von Neumann hanno tutti a che fare - da qualche punto di vista - con la teoria matematica dell'informazione. Cosicché è l'informazione a costituire un legame tra matematica e biologia. Per questa ragione alcune verità e risultati della matematica possono illuminare il campo della biologia, in generale per quanto riguarda l'origine della complessità biologica e in particolare per ciò che concerne l'origine della vita. I biologi si dividono all'incirca in due gruppi: coloro che non credono ad alcuna progettazione (Darwinisti) e i teorici del "disegno intelligente" o della creazione. I primi asseriscono che la vita sorse senza alcun bisogno dell'intelligenza. I secondi invece affermano che la vita poté sorgere solo grazie all'intervento di un'intelligenza. I teorici del "disegno intelligente" stanno sviluppando una teoria che appunto si chiama "Intelligent Design Theory" (IDT).
 
Si può esprimere in poche parole il motivo per cui i lavori di Gödel nella metamatematica, quelli di Turing nella teoria della computabilità, i risultati di Chaintin nella teoria algoritmica dell'informazione (AIT = Algorithmic Information Theory) e le ricerche di von Neumann nell'informatica sono favorevoli all'ID: perché sono tutti differenti espressioni di un'unica verità universale, il "più" non viene dal "meno"; una cosa inferiore non può generare una cosa superiore; le cause sono "più" degli effetti; l'intelligenza sta sopra e i suoi risultati sotto.
 
Gödel provò che, in generale, una teoria matematica completa non può essere derivata interamente da un numero finito di assiomi. La matematica è troppo ricca per derivare da un numero limitato di proposizioni (ciò che i matematici chiamano un "sistema formale"). In particolare già l'aritmetica è troppo ricca per essere riducibile ad un insieme finito di assiomi. Ciò che possiamo derivare da un sistema formale finito è necessariamente incompleto.
 
Turing provò che, in generale, ci sono funzioni non computabili per mezzo di algoritmi. In altri termini ci sono problemi non risolvibili soltanto per mezzo di un insieme di istruzioni. Per esempio, il "problema dell'arresto" è incomputabile. Ciò significa che una procedura meccanica in grado di dirci se un certo programma di computer si fermerà dopo un numero finito di passi non può esistere. In generale l'informazione è troppo ricca per poter essere derivata da un numero limitato di istruzioni.
 
Chaitin vide delle relazioni tra i risultati di Gödel e quelli di Turing. L'incompletezza di Gödel e l'incomputabilità di Turing sono due aspetti dello stesso problema. Chaitin espresse il problema ancora in un altro modo. Nell'AIT si definisce la complessità algoritmica H(x) di una stringa di bit ‘x' come la lunghezza di un programma di computer minimale in grado di generarla. Quando H(x) è quasi uguale a ‘x' si dice che la stringa ‘x' è "incomprimibile" o "irriducibilmente complessa" (IC). In altre parole essa contiene informazione "non-minimizzabile". Espressi nella terminologia AIT, i teoremi di Gödel e Turing provano che la maggior parte dell'informazione in diversi campi è in genere incomprimibile. In particolare una macchina di Turing (un computer specializzato) è un sistema incomprimibile. La definizione di complessità della AIT può essere messa in relazione ai concetti della Intelligent Design Theory. Il contenuto H(x) di informazione algoritmica è in relazione all'informazione complessa specificata (CSI). L'incompressibilità dell'informazione della AIT è in relazione al concetto di "irriducibile complessità" (IC).
 
A sua volta von Neumann sviluppò i fondamenti dell'informatica e studiò matematicamente le architetture per processare l'informazione. Il suo modello computazionale è ancora il principale usato dai computer attuali. Ma c'è di più: egli anticipò i tempi elaborando la teoria degli automi auto-riproducenti prima che gli automi auto-riproducenti biologici (cioè le cellule) fossero studiate dai biologi molecolari.
 
Nel problema biologico dell'origine della vita abbiamo come input: materia (atomi degli elementi chimici), energia (in tutte le sue forme), le leggi naturali e il caso. Gli evoluzionisti credono che questi input siano sufficienti per ottenere una cellula vivente senza bisogno dell'intelligenza. Le leggi naturali sono un insieme di regole. I teorici dell'ID pensano che queste leggi sono progettate. Inoltre essi pensano che l'universo sia finemente regolato (fine tuning) per permettere la vita. Il caso è la più semplice delle regole: una scelta cieca fra atomi. Se gli evoluzionisti avessero ragione, secondo la terminologia della AIT, la complessità algoritmica della cellula sarebbe comprimibile. La vita avrebbe un contenuto di informazione riducibile.
 
Perché tali ipotesi sono assurde? Una cellula è un sistema con un'architettura gerarchica dove un controllore processa dati simbolici per svolgere le sue funzioni biologiche di sopravvivenza, auto-riproduzione e auto-riparazione. Un organismo è un sistema con un'architettura gerarchica composto di molte cellule. I tessuti sono insiemi organizzati di cellule. Gli organi sono insiemi organizzati di tessuti. Gli apparati sono insiemi organizzati di organi. Questa gigantesca gerarchia architetturale comporta - oltre alle suddette auto-operazioni - la capacità di auto-crescita. C'è una sola cosa più meravigliosa e stupefacente di un essere vivente, la crescita di un essere vivente. Si noti che queste auto-operazioni fanno la differenza tra i sistemi biologici e quelli artificiali. La presenza nella cellula di macchine molecolari (implementanti certi modelli computazionali) che processano il codice digitale del DNA è sufficiente a provare che il contenuto di informazione della cellula non è comprimibile. In quanto tale la cellula non può derivare semplicemente da leggi naturali non guidate e dalla casualità operanti sugli atomi. Quindi l'origine spontanea della vita è impossibile soltanto con gli input sopraddetti. E` necessaria l'intelligenza.
 
Alla fine del suo interessante articolo "Biological function and the genetic code are interdependent" A.Voie[1] giustamente conclude: "La struttura della vita ha probabilità zero". Detto in altro modo: l'origine spontanea della vita è impossibile. La biologia sta ancora aspettando il suo ID "Gödel". Pensiamo che uno degli scopi del movimento ID in questo secolo sia sviluppare, a partire da un modello astratto del problema fisico-chimico, una prova formale che un'origine non intelligente della vita è matematicamente impossibile.
Il problema dell'origine della vita
Ma partiamo dall'inizio e cerchiamo di spiegare in modo facile la cosa. Il problema dell'origine della vita ha affascinato gli uomini fin dai tempi antichi. Ciò è logico perché è in diretta relazione alle cause più formidabili e potenti in campo metafisico e fisico. Solo da quando è sorta l'ipotesi evoluzionista e trasformista si è arrivati a poter pensare che la vita sorse grazie a processi naturali casuali e indiretti. Il problema dell'origine della vita può essere esaminato da differenti punti di vista. Invariabilmente da tutte queste differenti prospettive senza eccezione si arriva alla stessa conclusione: le spiegazioni evoluzioniste dell'origine della vita e dell'origine delle specie sono irragionevoli. Ciò è logico e coerente: se una cosa è falsa, necessariamente deve essere falsa da tutti i punti di vista. La vita non può essere nata per caso o grazie a semplici leggi naturali o da una loro combinazione. La complessità del mondo vivente è così enorme che una spiegazione naturale semplicemente basata su forze spontanee è impossibile. Ma come spiegare e provare agli evoluzionisti che nell'universo - come dice un libro di Dembski - non c'è "pasto gratuito, la complessità specificata deve essere pagata con l'intelligenza"[2]?
 
Cercheremo di affrontare questa sfida di spiegare ricorrendo alla logica e alla matematica come l'origine della vita non possa spiegarsi senza ricorrere al "disegno intelligente". Per farlo dobbiamo partire da un punto molto distante dalla biologia. Forse qualcuno potrebbe addirittura pensare che siamo fuori tema. Nondimeno chi seguirà il ragionamento fino alla fine, sarà certo della correttezza della nostra conclusione. Per arrivarci avremo da prendere in considerazione alcuni risultati fondamentali ottenuti in campo scientifico durante il XX secolo. Anche se sembra strano certe scoperte matematiche, apparentemente paradossali, che rappresentano pietre miliari nella scienza contemporanea, sono in relazione al problema dell'origine della vita. Esse potranno aiutare il lettore a farsi un quadro concettuale sufficientemente approfondito da portarlo a concludere che un origine inintelligente della vita è un'impossibilità in linea di principio.
Gödel e la metamatematica
Nel 1900 il matematico tedesco D.Hilbert propose la cosiddetta assiomatizzazione totale della matematica per mezzo di un numero finito di sistemi formali. A quel tempo quasi tutti i matematici concordavano nel ritenere che ciò fosse possibile. La branca della logica che studia quali risultati siano ottenibili (o non ottenibili) in matematica è stata chiamata "metamatematica". Il sogno auspicato da Hilbert era di derivare tutte le verità matematiche da pochi semplici assiomi e poche semplici regole di deduzione. Hilbert, e con lui in pratica tutti i matematici del mondo, non dubitavano che tale programma potesse ottenersi. Ci fu un incredibile stupore nella comunità dei matematici quando nel 1931 K.Gödel dimostrò il suo famoso "teorema di incompletezza". La "prova di Gödel" dice che un sistema assiomatico formale coerente e completo per l'aritmetica (e a fortiori per tutta la matematica) non può esistere. Inoltre non può esistere una procedura meccanica (algoritmo) per determinare in generale se una certa proposizione matematica è vera o falsa. In breve Gödel dimostrò che la matematica è irriducibilmente complessa. Detto in modo forse più intuitivo: la matematica è infinitamente ricca. Per estendere la conoscenza matematica bisogna aggiungere sempre nuovi assiomi, perché partendo solo da un numero finito di assiomi la teoria derivata non è completa. "Incompletezza" significa che il sistema formale contiene proposizione indimostrabili. E` un risultato paradossale. O meglio, è paradossale per il pensiero razionalista-illuministico che è alla base del positivismo e dello scientismo. Per chi è in grado di concepire l'infinità della Possibilità universale quel risultato non è paradossale affatto! Ma questo sarebbe un discorso lungo...
Turing e la teoria della computabilità
Pochi anni dopo Gödel le ricerche di Turing nel campo della "computer science" arrivarono a dei risultati che confermavano la "rivoluzione" di Gödel da altri punti di vista. Nello specifico Turing studio la cosiddetta "teoria della computabilità". Egli si chiese se ogni problema può essere calcolato per mezzo di un algoritmo. Se la risposta fosse affermativa una macchina di Turing universale (UTM) potrebbe elaborarne la soluzione, cioè ogni problema potrebbe essere risolto meccanicamente. Una UTM è una specie di prototipo virtuale di un computer. Turing mostrò che esistono funzioni e problemi non computabili. Per esempio il "problema dell'arresto" non è computabile. Ovvero non può esistere una procedura meccanica generale in grado di dirci se un certo programma di computer si arresterà in un numero finito di passi. Quindi anche nella computer science accade qualcosa di simile a ciò che accade in metamatematica. In breve anche l'informatica contiene complessità irriducibile. I limiti teorici della teoria della computabilità comportano fondamentali limitazioni alla cosiddetta "intelligenza artificiale (AI) e creano una barriera insuperabile ad ogni specie di computazionalismo. Naturalmente ci sono ragioni ancor più profonde per il limiti della AI da parte della metafisica tradizionale (qualcosa di molto distante dallo scientismo e dal positivismo), ma questo è un altro ancor più difficile aspetto del problema.
Chaitin e la teoria algoritmica dell'informazione (AIT)
Negli anni '60 G.Chaitin (e indipendentemente da lui il matematico russo A.Kolmogoroff) sviluppò una nuova branca dell'informatica che tratta della complessità matematica. La teoria algoritmica dell'informazione ha concetti e metodi interessanti per ciò che ci interessa trattare qui. Chaitin fin dall'inizio trovò delle strette relazioni tra i lavori di Gödel e di Turing. In parole intuitive l'incompletezza di Gödel e l'incomputabilità di Turing sono due picchi di uno stesso iceberg. La complessità algoritmica H(x) di una stringa di bit "x" è il minimo programma di computer che la genera come output. Anche la dimensione del programma è misurata in bit perché il programma può sempre pensarsi scritto in codice macchina. Quando H(x) è pressapoco uguale a "x' si dice che la stringa è "incomprimibile" o "irriducibilmente complessa" (IC). Essa contiene informazione "non-minimizzabile". Secondo questa terminologia il teorema di Gödel prova che in matematica l'informazione è in generale incompressibile. Analogamente è incompressibile l'informazione relativa al "problema dell'arresto" per gli algoritmi in generale (Turing).
 
Vediamo alcuni esempi. Secondo la AIT il numero reale pi-greco (3.14 ...) non è IC perché esistono algoritmi semplici (per esempio la sua espansione in serie di potenze) per calcolarne le cifre (avendo tempo di elaborazione a disposizione). Analogamente la stringa "010101 ..." (contenente "01" ripetuto "n" volte) è comprimibile perché un algoritmo semplice come "stampa 01 n volte" è in grado di stamparlo per ogni valore del numero ‘n'. Invece una stringa di bit ottenuta lanciando una moneta è irriducibilmente complessa perché nessun algoritmo più corto di essa può generarla. Come si vede la AIT è molto in relazione ai concetti della teoria dell'Intelligent Design. La sua definizione di complessità quadra con i concetti eminentemente IDT. In particolare il contenuto H(x) di informazione algoritmica è in relazione all'"informazione complessa specificata" di Dembski (CSI). Inoltre l'incompressibilità dell'informazione della AIT ha pure a che fare con il concetto dell'"irriducibile complessità" di Behe.
 
Seguendo alcuni lavori di R.J.Solomonoff, Chaitin notò che una teoria assiomatica o sistema formale (come quelli che Hilbert aveva in mente) poteva essere pensato come un programma di computer. Per ottenere questo il programma deve contenere gli assiomi, la grammatica, le regole di deduzione e un algoritmo per generare tutti i teoremi della teoria. Questo algoritmo in un numero finito di passi sarebbe in grado di provare se ogni proposizione del sistema formale è vera o falsa. Ma dall'insolubilità del "problema dell'arresto" provata da Turing sappiamo che un simile algoritmo non può esistere in generale. Questo risultato di Turing conferma perfettamente il teorema di incompletezza di Gödel.
 
La AIT ha alcune notevoli conseguenze epistemologiche. Infatti secondo la AIT ogni teoria scientifica può essere considerata come un programma per computer. Chaitin ha detto che la AIT ha interessanti applicazioni anche nel campo della fisica:
 
«Allorquando i fisici hanno incominciato ad interessarsi sempre più ai sistemi complessi, la nozione di algoritmo è diventata vieppiù importante, insieme all'idea che ciò che i sistemi fisici effettivamente fanno è computazione. In altri termini, grazie ai sistemi complessi, i fisici hanno cominciato a considerare la nozione di algoritmo come fisica. E la macchina di Turing universale comincia ad apparire come un concetto fisico fondamentale. [...] E` spesso utile pensare ad un sistema fisico come qualcosa che elabora algoritmi, e all'intero universo come un unico gigantesco computer»[3].
 
In una teoria scientifica modellata come un programma di computer gli input "I" sono le osservazioni o dati relativi ad eventi passati. Gli output "O" sono le predizioni di eventi futuri. Gli output sono derivati dagli input per mezzo delle leggi naturali. Le leggi naturali sono semplicemente le istruzioni di qualcosa che possiamo chiamare "software naturale", o "software dell'universo", cioè il suddetto programma di computer. Infatti leggi, regole, specifiche, istruzioni sono piuttosto simili da questo punto di vista. Possiamo dire che più piccolo è tale programma di computer migliore è la teoria. Anche per questa teoria-programma "p" si può definire la complessità algoritmica H(p). Se H(p) è quasi uguale a "I" ci troviamo di fronte a una teoria inutile o di bassa qualità. In pratica essa non ci dice niente di più di quanto gli input relativi ai dati dell'osservazione ci dicono sin dall'inizio.
 
La potenzialità epistemologica della AIT è importante per l'applicazione al campo biologico che vogliamo esaminare. Per esempio pensiamo agli sforzi fatti dai fisici per scoprire una cosiddetta "teoria del tutto" (TOE). Una TOE dovrebbe essere una teoria capace di spiegare tutti i fenomeni naturali per mezzo di un numero finito di leggi fisico-chimiche descritte matematicamente. Una teoria scientifica è quindi una teoria matematica, un sistema formale assiomatico. Quindi i risultati di Gödel circa l'incompletezza e quelli di Turing sui limiti della computabilità riguardano anche le teorie scientifiche. Come conseguenza abbiamo una fondamentale "irriducibile complessità" alla base dello stesso mondo fisico.
 
I lavori di Gödel, Turing e Chaitin, anche se da differenti punti di vista, mostrano i radicali limiti della ragione. Qualcuno ha detto che tali risultati hanno rappresentato il fallimento delle concezioni platonistiche della matematica. Ciò è totalmente sbagliato. La verità è esattamente l'incontrario. Platone non ha mai detto che la verità totale potesse essere derivata da pochi assiomi razionali. Invece cosa è effettivamente crollato nel 1931 è l'utopia positivista che la ragione possa ottenere il più dal meno. In nuce la ragione non può ottenere l'Infinito dal finito. In breve è questa la morale che si può trarre dai teoremi sull'irriducibilità dell'informazione. Questi sono casi particolari di una più generale constatazione: la verità totale non è assiomatizzabile. Non si può rinchiudere l'Illimitato in un sistema limitato. La Possibilità Totale, cioè l'Infinito, non è riducibile ad un sistema. In tutti i campi si possono rintracciare gli effetti di questa verità universale. Gödel li trovò nella metamatematica, Turing nell'informatica, Chaitin nella AIT. Nel seguito vedremo che per gli stessi motivi anche il fondamentale problema della biologia - l'origine della vita - è insolubile senza una sorgente intelligente.
von Neumann e il concetto di software
Negli anni ‘50 von Neumann lavorò allo sviluppo dell'informatica. Egli usò il concetto di software e le sue applicazioni. Grazie a lui si dispone di un modello molto generale, che può essere utile per rappresentare un'ampia gamma di realtà. Questo modello è basato sul concetto di software, che è fondamentale in informatica. Inoltre questo concetto è anche molto utile nel campo della teoria della complessità. "Software" è un termine in grado di rappresentare qualsiasi processo che elabora informazione. Elaborazione di informazione significa un processo nel quale informazione chiamata "input" è elaborata e altra informazione chiamata "output" è generata. Nel mezzo, cosa effettua tale lavoro od elaborazione è chiamato "software". Schematicamente possiamo rappresentare questo in modo semplice: input -> software -> output. Essendo il concetto di software così generale ed utile il modello basato sul software è in grado di rappresentare molti fenomeni differenti anche a diversi livelli di scala, da un semplice calcolo matematico all'intero universo.
 
Ecco alcuni esempi molto elementari. Esempio aritmetico: se l'input sono i numeri 2 e 3; se il software è l'operazione di addizione; allora l'output è il numero 5. Esempio fisico: se l'input sono un corpo di massa M ed una forza agente su di esso di valore F; se il software è la legge di Newton F=M*A; allora l'output è un accelerazione di valore A = F/M. Esempio chimico: se l'input sono 2 molecole di idrogeno e 1 molecola di ossigeno; se il software è la legge di composizione chimica; allora l'output è una molecola di acqua (H2O).
 
Ecco alcuni esempi più complessi. Esempio metamatematico: se l'input è un insieme di un numero finito di assiomi per una teoria matematica; se il software è un insieme di regole di inferenza; allora l'output sono tutti i teoremi derivabili dagli assiomi. (Il teorema di Gödel afferma che questi teoremi derivabili non sono tutti i teoremi della teoria.) Esempio cosmologico: se l'input è un insieme C di eventi cosmici e corpi; se il software contiene tutte le leggi e le costanti naturali; allora l'output sono tutti gli eventi e le conseguenze derivati da C. (Se l'insieme C contiene tutti gli eventi e i corpi dell'universo, allora il modello potrebbe essere una rappresentazione dell'intero universo.) Esempio epistemologico: se l'input è un insieme D di dati sperimentali (osservazioni di eventi passati); se il software è una teoria scientifica per D; allora l'output sono le predizioni di eventi futuri.
 
Assumendo questo modello software generale il problema dell'origine della vita può essere espresso così: se l'input sono atomi sparsi ed energia (il cosiddetto "brodo" primordiale); se il software sono tutte le leggi fisico-chimiche e il caso; l'output è la vita? Esprimiamo ciò in questo modo: (atomi + energia) -> (leggi naturali + caso) -> vita [si/no?]. La teoria evoluzionista materialista risponde "si" a questa domanda. Invece il disegno intelligente risponde "no" alla stessa domanda. Chi nega un'origine della vita non guidata dice semplicemente che il software deve contenere molta più informazione di quanta le leggi naturali siano in grado di fornire. Inoltre egli dice che questa informazione addizionale non è riducibile, cioè non c'è un algoritmo più piccolo di questa informazione stessa che sia in grado di generarla. Questo tipo di informazione può derivare solo da un agente intelligente. Secondo l'IDT la formula diventa: (atomi + energia) -> (leggi naturali + intelligenza) -> vita. L'intelligenza è la sorgente di informazione che manca nel modello evoluzionista materialistico. In altre parola l'intelligenza fornisce il software incompressibile necessario per fare il lavoro nelle cellule viventi.
Complessità della cellula
Il problema dell'origine della vita è in relazione al sorgere della complessità degli esseri viventi. Ma di che tipo di complessità si tratta? Ci sono molti tipi di complessità. Dall'ameba all'uomo gli organismi sono fatti di cellule. La cellula è la vera base della vita. Quindi l'ipotetico antenato comune deve aver avuto almeno una cellula. La cellula contiene l'informazione ereditaria ed embriologica memorizzata nei geni, che sono contenuti nelle macromolecole del DNA. Lo scettico del disegno pensa che al massimo ci sono certe configurazioni nel DNA. Ma - egli dice - ciò non significa che ci sia informazione. Il negatore del disegno potrebbe aver ragione se il DNA fosse soltanto una stringa di nucleotidi (una sequenza o pattern fatta di ATGC). Ma il DNA è solo una parte di un più vasto sistema di processo dell'informazione.
 
Come i biologi J.T.Trevors e D.L.Abel dicono molto giustamente: "I geni rappresentano un programma. Questi algoritmi sono scritti per un sistema operativo preesistente. [...] Dobbiamo trovare non solo modelli per questa specifica programmazione genetica, ma anche per il sistema operativo genetico"[4]. E` l'intero sistema (memoria + processore + sistema operativo + codici) che processa l'informazione (i programmi). Il DNA è solo un pattern, ma quando questo pattern è introdotto nel macchinario cellulare (che lo decodifica e lo processa) otteniamo una cellula funzionante, che svolge tutte le sue funzioni biologiche. Il modello a diagramma software della cellula potrebbe essere qualcosa del genere: (materia + energia) -> software cellulare -> vita. Qui il termine "vita" è un'abbreviazione per indicare tutte le numerose funzioni biologiche svolte dalla cellula. Naturalmente il software cellulare, come quello artificiale, è progettato.
 
Per il negatore del disegno il DNA non veicola veramente informazione, non contiene significato. Per lui il DNA è solo una sequenza casuale fatta di simboli A, T, C, G generata dal caso. Anche un topo (come quello della figura in testa) camminando su un documento scritto potrebbe pensare: "... non c'è informazione qui, solo carta imbrattata di inchiostro". Lo scettico guardando dentro la cellula dice: "...non c'è informazione qui, solo tante molecole che interagiscono una con l'altra". Facciamo un esempio. Ecco una sequenza di numeri esadecimali:
 
77 68 69 6C 65 20 28 29 20 7B 0D 0A 09 73 79 73 74 65 6D 20 28 22 70 69 6E 67 20 31 30 2E 31 30 2E 33 31 2E 32 35 30 22 29 3B 09 23 20 6C 61 62 36 0D 0A 09 73 6C 65 70 20 31 35 3B 09 0D 0A 7D 0D 0A 0D 0A 31 3B
 
Sicuramente essa non sembra avere un significato evidente. Ma se la mettiamo in uno specifico computer, esso la decodifica e ne esegue le istruzioni (perché questa stringa è veramente un programma specifico per quel computer). Per cui possiamo dire che essa ha significato e veicola informazione. In generale il significato e il contenuto informativo di una sequenza dipende dal contesto e dal sistema nel quale essa è introdotta. Per esempio, certamente una stringa di DNA (convertita in binario) non funzionerà in un computer artificiale. Certamente un eseguibile binario fatto per in nostri computer (convertito in una stringa ATCG) non funzionerà nella cellula. Perché? Perché il processore, il sistema operativo, l'"instruction set" e le codifiche sono differenti. Per concludere dire che "non c'è informazione nel DNA perché è solo una sequenza casuale" è sbagliato perché non si considera il sistema nella sua globalità (ovvero si commette l'errore del "riduzionismo").
 
Inoltre quando si suppone che il "il DNA è solo un pattern casuale" si dimentica che il DNA - e in generale tutta l'informazione contenuta nella cellula - funziona, organizza, ordina, pilota e controlla tutte le complesse funzioni cellulari. Un pattern casuale non è in grado di organizzare e ordinare un sistema. Inversamente gli effetti organizzativi e di ordine del DNA manifestano il suo contenuto informativo.
 
Un sistema che processa informazione (come fanno i computer e le cellule) non è riducibile solo ad una sequenza casuale (come abbiamo visto). La cellula non è solo il DNA. La cellula è un "tutto" che gestisce e sovrintende i pattern di DNA e molto altro ancora. I metodi di calcolo che si basano sulla probabilità si possono applicare solo alle sequenze casuali. Una sequenze casuali può essere generata dalle leggi naturali e dal caso. Invece non possiamo applicare i metodi riduzionistici della bassa probabilità a sistemi integrati concettuali astratti come sono i computer (e le cellule). Perché essi sono in grado di processare le sequenze e dargli significato. Essi possiedono un più alto livello di astrazione, che è irraggiungibile dal caso e dalla leggi naturali. Per questi motivi di principio la probabilità che un'evoluzione cieca possa creare una cellula vivente partendo da atomi sparsi non è solo bassa, ma effettivamente zero.
 
La tendenza della scienza è di scoprire sempre più informazione nella cellula. Uno dei motivi dell'utopia evoluzionista è che in genere chi progetta sistemi informatici non è interessato alla biologia e i biologi non sono coinvolti nel progetto di sistemi di Information Communication Technology (ICT). Il grande matematico J. von Neumann descrisse come dovesse essere costituita l'architettura di un computer. Gli ingegneri seguirono le sue indicazioni e progettarono i computer che erano gli antenati di quelli attuali. Inoltre von Neumann descrisse come doveva essere un automa auto-riproducente. In nuce egli provò matematicamente che l'auto-riproduzione richiede istruzioni memorizzate (in una parola, richiede "software"). Pochi anni dopo, i biologi "aprirono" la cellula e videro che il suo macchinario funziona esattamente così! En passant bisogna notare che tutte queste ricerche fatte da Von Neumann, dagli ingegneri e dai biologi erano, erano in un certo senso, orientate al disegno intelligente ante-litteram. Facciamo un'ipotesi limite: che la biologia molecolare abbia già mostrato in dettaglio che la cellula è un bio-computer specializzato super-avanzato (questo è di fatto lo scopo della biologia molecolare nel XXI secolo). L'evoluzionista potrebbe dire: "i computer artificiali sono progettati (questo è innegabile perché si conoscono i loro progettisti) ma i bio-computer non lo sono". Perché sbaglia? Perché un bio-computer non può essere prodotto da cause naturali? Perché un computer non è soltanto un pattern molto complesso, esso è un "agente" che ordinatamente gestisce pattern ordinati (contenenti molte istruzioni). Se un computer fosse solo un pattern, il problema della sua creazione tramite cause naturali e casualità sarebbe solo un problema probabilistico. Ma cause naturali e caso (in grado di generare pattern) non possono creare un "agente" che usa pattern. Un computer ha un'architettura gerarchica: la "central processing unit" con il sistema operativo (CPU + OS) controlla ogni cosa: la memoria, input e output, eventi, processi, device, servizi, dispositivi, interfacce, applicazioni, interrupt, priorità e molte altre cose. Le leggi naturali e il caso non possono produrre un tale "controllore" perché esse non possono creare una gerarchia integrata (composta di controllore e di cose controllate). Per creare una vera gerarchia bisogna sovrastarla. Bisogna essere ad un livello superiore rispetto a ciò che si vuole dominare. Nella Scolastica c'era il detto "nihil agit se ipsum", niente agisce su se stesso. Le leggi naturali e il caso non possono creare un'architettura gerarchica (come sono un computer una cellula) perché esse stanno al livello più basso nella gerarchia del reale. Solo un progettista può progettare un computer perché egli sta ad un livello superiore (+1) rispetto al controllore del computer e ad un livello ancora superiore (+2) rispetto a ciò che il controllore controlla. Siccome una cellula è un agente che controlla e gestisce istruzioni/pattern (DNA) (come fanno i computer) in modo da auto-riprodursi, auto-ripararsi e auto-sopravvivere (come i computer non fanno), la cellula a fortiori non può essere prodotta dal "caso e dalla necessità". Questa non è una questione di bassa probabilità bensì una questione d'impossibilità.
 
Gli evoluzionisti credono che una "popolazione di proteine auto-propagantesi, forse soggetta a qualche specie di pressione selettiva, può essere all portata della natura". Ma una "popolazione di proteine auto-propagantesi" è lungi dall'essere anche soltanto qualcosa di simile ad un automa auto-riproducente, come è la cellula biologica. Quindi non è il caso di parlare in questo caso della scoperta di come la vita sorse spontaneamente. von Neumann fù il primo matematico a fornire un modello algoritmico di un automa auto-riproducente (vedi la sua "Theory of Self-Reproducing Automata"). Semplificando, secondo Von Neumann, per raggiungere questo goal è necessario risolvere quattro problemi: (1) mantenere informazioni in memoria; (2) duplicare le informazioni; (3)  implementare una "fabbrica" automatica di uso generale ("costruttore universale"), che, grazie alle istruzioni custodite in memoria, possa costruire gli altri componenti e quindi auto-duplicare se stessa; (4) gestire tutte queste funzioni per mezzo di un'unità di controllo.
 
La cosa notevole è che von Neumann fu capace di concepire il modello matematico di un automa auto-riproducente senza conoscere come effettivamente funzionano le cellule in natura. Inoltre egli disse ai biologi che necessariamente una cellula doveva implementare un sistema isomorfo ad un tale automa, prima che i biologi stessi scoprissero tali meccanismi. Le sue lungimiranti predizioni furono perfettamente dimostrare cinque anni dopo con la scoperta del DNA e dei processi molecolari estremamente complessi della trascrizione e della traduzione del DNA. Quindi quando gli evoluzionisti dicono che l'intelligent design "blocca" la scienza si sbagliano. Infatti proprio i lavori di von Neumann provano che: (a) le sue architetture auto-riproducenti sono dei progetti intelligenti; (b) le sue giuste predizioni possono essere considerate esempi di predizioni "intelligent design" ante-litteram; (c) in quell'occasione il disegno intelligente fu tutto eccetto che un ostacolo alla scienza!
 
La computer science considera vari modelli computazionali. La "macchina" di von Neumann è solo uno di questi. Quali modelli computazionali sono usati dei processi informativi che troviamo in campo biologico? E` difficile rispondere a questa domanda. D. Partridge scrive nella rivista Nature a riguardo dell'articolo di R.Brent and J.Bruck "Can computers help to explain biology?"[5]: "Essi tracciano un confine ben definito tra i computer di von Neumann - il nostro computer usuale - e i sistemi biologici. Ma ci sono molti modelli alternativi di computazione. Un computer Prolog (programmazione logica), nello specifico, non sembra mostrare le molte differenze esibite." Quest rilievi di Partridge sono sensati. Comunque il Prolog è un linguaggio di programmazione, i programmi Prolog sono insiemi di istruzioni da eseguirsi su un computer - una macchina Prolog (che può essere emulata da una macchina di von Neumann). Quindi in ogni caso siamo di fronte a del processo di informazione. I sistemi biologici sono così complessi che devono essere studiati a vari livelli di gerarchia. E` probabile che essi usino modelli di computazione diversi in funzione del livello. Per esempio a livello architetturale globale sappiamo che il cervello usa il modello computazionale delle reti neurali. Può darsi che un modello computazionale basato sulla programmazione logica tipo-Prolog sia usato a livello cellulare. Può darsi che la programmazione funzionale (un altro paradigma computazionale) sia usato a qualche altro livello. Inoltre non si può escludere che il paradigma computazionale di von Neumann sia usato a livello delle macchine cellulari. E forse altri tipi di processi computazionali sono usati altrove nei sistemi biologici. Ma comunque tutti i modelli computazionali processano informazione e necessitano di computer per farlo. Forse Brent e Bruck nel loro articolo su Nature, attaccando il paradigma computazionali di von Neumann, pensavano di impedire l'ingresso di un punto di vista informatico in biologia. Sfortunatamente per i tutti i biologi evoluzionisti, l'"information processing" nei sistemi biologici è una realtà assodata. Questa innegabile realtà è una chiaro segno di intelligenza. (Per la cronaca questo spiega anche perché molti programmatori e informatici che hanno imparato il "fatto" dell'evoluzione a scuola stanno rapidamente convertendosi all'Intelligent Design).
La vita è irriducibilmente complessa
Cosa significa dire che la vita sorse solo grazie al caso e alla necessità? Significa pensare che essa ha solo cause naturali, ovvero che le strutture organiche derivarono spontaneamente dalla materia inorganica; in altre parole le leggi fisico-chimiche furono sufficienti a creare il primo antenato vivente di tutte le forme biologiche. Da questi atomi sparsi gradualmente si formò la complessità delle strutture biologiche fino ad arrivare alla complessità degli organismi superiori che vediamo oggi. Ma secondo la terminologia della AIT, ciò significherebbe che la complessità algoritmica di un organismo è comprimibile ed ha un valore basso. Ovvero che la vita ha un contenuto di informazione riducibile.
 
L'evoluzionista, che non crede nel disegno intelligente, circa l'esistenza dell'informazione nell'universo ha due scelte soltanto: (1) l'informazione biologica è inglobata nella struttura dell'universo fin dall'inizio; è sempre esistita da quando l'universo esiste. (2) L'informazione non esiste come tale; per esempio, il DNA non contiene informazione. Si tratta di due ipotesi limite: l'ipotesi di un'"informazione eterna" e l'ipotesi che "l'informazione non esiste". La prima ipotesi comporta una specie di principio metafisico, che trasformerebbe ipso-facto l'evoluzionista in un non-materialista. Inoltre, dicendo che "tutto è informazione" o che "l'universo è intessuto di informazione", è come se dicesse che "tutto è disegno". Cosicché si avrebbe il paradosso che per contestare il disegno si avanza un'ipotesi che comporta ... il disegno. Quindi l'evoluzionista diventerebbe un sostenitore dell'ID (che egli detesta). La seconda è contraria all'evidenza scientifica: il DNA contiene le istruzioni per svolgere molte funzionalità della cellula vivente. Istruzioni significano informazione. Inoltre se esaminiamo bene la proposizione dello scettico essa stessa è informazione, quindi egli contraddice se stesso quando dice che "l'informazione non esiste" (il suo caso è simile al noto "paradosso del mentitore"). Per concludere in entrambi i casi lo scettico del disegno ha torto.
 
I biologi evoluzionisti, cercando di provare l'origine spontanea della vita dalla materia inorganica, sviluppano modelli dell'ambiente primordiale nel quale si suppone sorse la vita. Sopra abbiamo molto schematicamente indicato di cosa si tratta. Questo modello scientifico secondo l'epistemologia della AIT è nello stesso tempo una teoria, un sistema formale e un programma di computer. I biologi possono obiettare che questo modello non è stato ancora trovato. Ma ciò non è rilevante perché qualsiasi modello finito avrebbe gli stessi limiti. Questi limiti derivano dall'incompletezza di Gödel e dall'incomputabilità di Turing. In altre parole dire che la vita ha origine spontanea significa dire che non è irriducibilmente complessa. Dire questo significa contraddire Gödel, Turing, Chaitin e Von Neumann. Essi hanno provato che la realtà del cosmo è irriducibilmente complessa. Tutti (evoluzionisti e sostenitori dell'ID) sono d'accordo che la vita è la cosa più complessa dell'universo. Sarebbe veramente assurdo che proprio la vita fosse l'unica cosa nell'universo ad avere un contenuto di informazione comprimibile.
 
Può sembrare strano che il problema dell'origine della vita sia in relazione alla matematica e all'informazione. Quando i biologi materialisti parlano di origine naturale tramite leggi della vita forse non sono consci del fatto che la loro affermazione contiene i germi della sua stessa smentita. In fatti leggi significano istruzioni, modelli e sistemi matematici. I sistemi portano dentro se stessi i limiti dell'assiomatizzazione, l'incompletezza, l'incomputabilità e l'irriducibile complessità.
 
Ciò che Gödel provò, dimostrando l'impossibilità di assiomatizzare la matematica, è che essa contiene informazione irriducibile (cioè non comprimibile in un insieme finito di assiomi). Ciò che Turing provò, negando in generale la computabilità in un numero finito di passi, è che i modelli elaborativi contengono informazione irriducibile. Gli organismi, quando sono visti come sistemi informativi, sono descrivibili come modelli matematici (come "macchine"). Come tali contengono informazione irriducibile.
 
Dire ciò implica che essi non possono essersi sviluppati gradualmente solo grazie alle leggi naturali, senza l'apporto dell'intelligenza. Un origine naturale implicherebbe la riducibilità e la compressibilità dell'informazione contenuta negli organismi. Ciò è matematicamente impossibile perché in contraddizione con i suddetti teoremi. Quindi si tratta di un'impossibilità di principio. La nostra argomentazione potrebbe essere considerata una sorta di prova epistemologica dell'impossibilità dell'origine spontanea della vita. In definitiva la vita non può essere derivata solo dal caso e dalla necessità perché l'informazione irriducibilmente complessa che essa indubitabilmente contiene solo l'intelligenza la può fornire.
 
In questo articolo abbiamo cercato di affrontare il problema dell'origine della vita da una prospettiva diversa dal solito approccio probabilistico. Da un certo punto di vista abbiamo tentato di investigare il problema da un punto di vista superiore, basato sui principi logici e sulle verità matematiche. Forse è un approccio più difficile, ma le conclusioni a cui si arriva sono ancora più certe di quelle probabilistiche. I metodi probabilistici non forniscono mai una precisione assoluta. Invece quello che possiamo chiamare "approccio in base ai principi", se corretto, racchiude in se stesso la garanzia della verità, cioè una precisione assoluta.
 
La teoria del disegno intelligente, negando l'origine naturalistica e materialistica della vita, concorda perfettamente con l'AIT e gli importanti risultati di Gödel, Turing, Chaitin e Von Neumann. Come quasi tutti i matematici essi avevano una concezione platonistica della matematica. Come tutti i platonisti essi pensavano che la "regolazione fine" (fine-tuning) dell'universo e l'immensa ricchezza della vita (che ha più complessità e più informazione) non potevano derivare da semplici leggi e dal caso (che hanno meno complessità e meno informazione). Quindi la matematica può avere questa applicazione in biologia: provare l'impossibilità dell'origine spontanea della vita. Possiamo concludere che la teoria del disegno intelligente, dimostrando che la vita contiene CSI e IC in enorme misura, è perfettamente coerente con la logica, la matematica e la teoria dell'informazione. Al contrario il neo-Darwinismo è un'assurdità che non va d'accordo con tutte le altre scienze e queste alla fine lo smentiscono.


[2] William A. Dembski, No Free Lunch: Why Specified Complexity Cannot Be Purchased without Intelligence.

[3] Gregory J. Chaitin, Meta-Mathematics and the foundations of Mathematics, http://www.cs.auckland.ac.nz/CDMTCS/chaitin/italy.html

[4] J.T. Trevors, D.L. Abel, Chance and necessity do not explain the origin of life,

http://progettocosmo.altervista.org/index.php?option=content&task=view&id=51&catid=34&Itemid=53

[5] Nature 440, 416-417; 2006